Finite Mathematik Beispiele

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{15}$ in den Zähler.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{- 1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- 2}{2}$ mit $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $2$ aus $26$ heraus.

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Schritt 1.10.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Schritt 1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Schritt 1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $\frac{- 1}{13}$ mit $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $13$ mit $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Schritt 1.14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $78$ .

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Schritt 1.14.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Schritt 1.14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.14.2.1

Faktorisiere $2$ aus $78$ heraus.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Schritt 1.14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Schritt 1.14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Schritt 1.15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$1 - \frac{1}{39}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{39 - 1}{39}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $39$ .

$\frac{38}{39}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{38}{39}$

Dezimalform:

$0.\overline{974358}$